giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức, được thực hiện vào ngày 07 tháng 09 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, đồng thời đánh giá năng lực của học sinh trong việc giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.
Dưới đây là trích dẫn nội dung đề khảo sát:
Đây là một bài toán về phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi phương trình, sử dụng các đánh giá và xét các trường hợp để tìm ra nghiệm nguyên. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Bài toán này kết hợp kiến thức về số nguyên tố và số chính phương. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các tính chất của số nguyên tố, kết hợp với các phép biến đổi đại số để chứng minh biểu thức a2 + 2b + 1 là một số chính phương. Đây là một bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, tia phân giác và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vẽ hình chính xác, sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Đặc biệt, câu c yêu cầu học sinh phải tìm hiểu về sự thay đổi của độ dài JK khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn, đòi hỏi kỹ năng phân tích và tối ưu hóa.
Nhận xét chung: Đề khảo sát có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm đại số, số học và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
