đề khảo sát học kỳ 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt liễn sơn – vĩnh phúc

Phân tích Đề Khảo Sát Học Kỳ 2 Toán 11 – Trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc (2019-2020)

Đề khảo sát học kỳ 2 môn Toán 11 của trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc năm học 2019-2020 có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 12 câu trắc nghiệm (3.0 điểm) và 6 câu tự luận (7.0 điểm), với thời gian làm bài 90 phút. Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận cân đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cả về lý thuyết lẫn kỹ năng giải quyết bài toán.

Đề thi tập trung đánh giá các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học không gian và Giải tích lớp 11, cụ thể:

1. Hình học không gian: Đa phần đề bài tập trung vào các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, bao gồm:
• Chứng minh sự vuông góc giữa hai mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
2. Giải tích: Đề bài kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Đánh giá chi tiết các câu hỏi tự luận:

Câu 1: (Hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông, (SAB) ⊥ (ABCD), (SAD) ⊥ (ABCD), SA = 2a)

• a. Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD): Đây là một câu hỏi điển hình về chứng minh sự vuông góc giữa hai mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng các tính chất về đường vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh. Việc phân tích các yếu tố liên quan đến vị trí tương đối của các mặt phẳng và đường thẳng là rất quan trọng.
• b. Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD): Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Cần xác định hình chiếu của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) và sử dụng các hàm lượng giác để tính góc.
• c. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SMC): Đây là một bài toán tính khoảng cách, đòi hỏi học sinh phải sử dụng thuần thục công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và các kỹ năng về tìm giao điểm, dựng hình phụ để giải quyết.

Câu 2: (Hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông, SA ⊥ (ABCD), SA = AB. E, F lần lượt là trung điểm của BC và SC)

Bài toán này yêu cầu học sinh tính góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SAD). Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức về quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và có thể cần sử dụng phương pháp tọa độ không gian để giải quyết một cách hiệu quả.

Câu 3: (Hàm số y = 2x³ – 3x² + 7x – 15)

Bài toán tìm phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 7x – 15 là một bài toán cơ bản về ứng dụng đạo hàm. Học sinh cần tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng hệ số góc của đường thẳng đã cho, và sử dụng tọa độ điểm tiếp xúc để viết phương trình tiếp tuyến.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đề thi cũng thể hiện sự chú trọng đến việc kiểm tra các kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.