đề khảo sát hsg toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 5 bài toán với thời gian làm bài 150 phút. Điểm đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Cụ thể, nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán số học: Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a² + b² + c² + d². Chứng minh abcd + 2025 viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương. (Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương, các phép biến đổi đại số và khả năng tư duy logic để tìm ra lời giải.)
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh ΔAEF đồng dạng với ΔABC.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = AC².
   • c) Chứng minh (AB + AC + BC)²/(AD² + BE² + CF²) ≥ 4.
   (Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường cao trong tam giác. Câu c là một bài toán đánh giá, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng sử dụng bất đẳng thức một cách hiệu quả.)
3. Bài toán về nguyên lý Dirichlet (Pigeonhole Principle): Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ 0 đến 10). (Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng điển hình của nguyên lý Dirichlet, một công cụ hữu ích trong việc giải quyết các bài toán đếm và chứng minh sự tồn tại.)

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi và đáp án chi tiết:

File WORD: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.