đề khảo sát hsg toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt yên mô – ninh bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Mô, tỉnh Ninh Bình tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán, được trình bày trên 02 trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Hình học – Tứ giác và đường thẳng song song
   • Cho tứ giác lồi ABCD, M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB (M không trùng với A và B). Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N; Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại Q. Qua Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại P.
   • Yêu cầu:
     • a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
     • b) Chứng minh rằng giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
     • c) Tìm vị trí của M trên cạnh AB sao cho diện tích hình bình hành MNPQ lớn nhất.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của đường thẳng song song, hình bình hành và các hệ thức liên quan đến tỉ lệ trong hình học. Câu c) đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và khả năng tối ưu hóa diện tích.
2. Bài 2: Hình học – Hình chóp tam giác đều và tính toán thực tế
   • Người ta thiết kế chiếc chậu trồng cây dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy là 0,4 m và độ dài trung đoạn là 0,6 m.
   • Yêu cầu: Tính số tiền để sơn hết bề mặt xung quanh của chiếc chậu, biết rằng chi phí sơn mỗi mét vuông là 30000 đồng (bao gồm tiền sơn và tiền công).
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình chóp tam giác đều (diện tích xung quanh) với ứng dụng thực tế về tính toán chi phí. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp và thực hiện các phép tính chính xác.
3. Bài 3: Số học – Bài toán rút thẻ và tính logic
   • Một chiếc hộp đựng 99 chiếc thẻ màu vàng, 100 chiếc thẻ màu đỏ và 101 chiếc thẻ màu xanh. Người ta tiến hành trò chơi rút thẻ bằng cách lấy ra hai chiếc thẻ khác màu và thay vào đó bằng hai chiếc thẻ có màu còn lại.
   • Yêu cầu: Hỏi đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu hay không? Giải thích vì sao?
   Nhận xét: Đây là một bài toán mang tính chất logic và tư duy. Học sinh cần phân tích sự thay đổi số lượng thẻ sau mỗi lượt rút và chứng minh rằng không thể xảy ra trường hợp tất cả các thẻ có cùng một màu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và lập luận chặt chẽ.

Đánh giá chung:

Đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm 2024 – 2025 huyện Yên Mô, tỉnh Ninh Bình là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng, tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và cho các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy.