giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 5, năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 8.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề khảo sát:
Một sân vườn hình chữ nhật được lát bởi các viên gạch hình bát giác đều và các viên gạch hình vuông hoặc hình tam giác vuông cân (theo hình vẽ minh họa). Biết cạnh của mỗi viên gạch hình bát giác đều là 2 dm và tổng số gạch hình bát giác đều là 2025 viên. Yêu cầu tính diện tích phần sân vườn được lát bởi những viên gạch không phải là hình bát giác đều.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về diện tích các hình đa giác đều, đặc biệt là bát giác đều. Bên cạnh đó, cần có khả năng quan sát và phân tích hình vẽ để xác định mối quan hệ giữa các viên gạch và tính toán diện tích một cách chính xác. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề hình học.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi F là trung điểm của cạnh AB. Tia phân giác trong của góc BFC cắt BC tại N, tia phân giác trong của góc AFC cắt AC tại Q.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các định lý về đường phân giác, tính chất đường trung bình của tam giác, và các tiêu chuẩn nhận biết tam giác đồng dạng. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic cao và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải. Đây là một bài toán khó, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Cho tam giác ABC có góc B bằng hai lần góc C (B = 2C). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng độ dài các cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về góc trong tam giác và bất đẳng thức tam giác. Học sinh cần sử dụng định lý sin hoặc định lý cosin để thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác, sau đó giải phương trình để tìm ra độ dài các cạnh. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
