đề thi olympic toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thanh oai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán năm học 2024 – 2025 dành cho học sinh lớp 8, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng chứng minh hình học.

Cùng với đề thi, giaibaitoan.com cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất thống kê

“Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không vượt quá 50. Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số chính phương”.”

Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất đơn giản, yêu cầu học sinh nắm vững khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đếm và tư duy logic.

2. Bài toán 2: Hình học

“Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB = BD. Kéo dài AH cắt CD tại I. Kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại I, đường thẳng này cắt AD tại K.

• a) Chứng minh AB² = giaibaitoan.com và BD/BH = BC/BD.
• b) Chứng minh △HDB đồng dạng với △DBC và tam giác KHD vuông.
• c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Kẻ đường thẳng từ K song song với AC, cắt DE tại N. Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và CN vuông góc với CD.”

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, các trường hợp đồng dạng của tam giác và các tính chất của đường thẳng song song. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Phần c của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau.

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán sắp tới.