đề khảo sát lần 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường lý thánh tông – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 (2019-2020) – THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội (Mã đề 001)

Đề khảo sát Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội (mã đề 001) là một đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn giữa học kỳ 1. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận và 25 câu trắc nghiệm, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Nhìn chung, đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm:

• Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu: Bài toán về nuôi cá thí nghiệm là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh phải xây dựng hàm số biểu diễn lợi ích (trọng lượng cá) theo mật độ cá và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị tối đa.
• Hình học không gian: Đề thi kiểm tra kiến thức về các khối đa diện đều, đặc biệt là mối quan hệ giữa số mặt, số cạnh và số đỉnh của chúng.
• Thể tích khối đa diện: Bài toán về chiếc bể inox đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về thể tích khối hộp chữ nhật và khả năng vận dụng công thức tính thể tích khi kích thước thay đổi.

Đi sâu vào các bài toán cụ thể:

1. Bài toán nuôi cá: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải chuyển đổi bài toán lời thành bài toán toán học. Hàm số P(n) = 1440 – 60n mô tả trọng lượng trung bình của mỗi con cá theo mật độ cá n. Để tìm số lượng cá tối ưu, học sinh cần tìm giá trị của n sao cho tích n * P(n) đạt giá trị lớn nhất (tổng trọng lượng cá trên một đơn vị diện tích). Bài toán này kiểm tra kỹ năng tìm cực trị của hàm số.
2. Bài toán về khối đa diện đều: Câu hỏi trắc nghiệm này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các đặc điểm của các khối đa diện đều (tứ diện đều, lập phương, bát diện đều, 12 mặt đều, 20 mặt đều). Việc phân tích các lựa chọn đáp án đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối quan hệ giữa số mặt, số cạnh và số đỉnh của các khối đa diện này.
3. Bài toán về bể inox: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích và mối quan hệ giữa thể tích và kích thước của khối hộp chữ nhật. Khi tăng ba kích thước lên 4 lần, thể tích mới sẽ tăng lên 4^3 = 64 lần. Do đó, thể tích mới của bể là 64 * 4m^3 = 256m^3. Đổi sang lít, ta có 256m^3 = 256000 lít.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Lưu ý: Đề thi này chỉ là một phần trong quá trình đánh giá năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt nhất, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên và có phương pháp học tập hiệu quả.