đề khảo sát lần 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt sào nam – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1, năm học 2024 – 2025 của trường THPT Sào Nam, tỉnh Quảng Nam. Đề thi được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào các chủ đề quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong chương trình Toán 12, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao. Đề thi kèm đáp án chi tiết cho mã đề 101 và 102, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá năng lực của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian và vectơ:

   Bài toán về hai khinh khí cầu bay lên đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ tọa độ Oxyz, vectơ, và phép toán vectơ để xác định vị trí của hai khinh khí cầu sau một giờ bay. Điểm đáng chú ý là việc chuyển đổi đơn vị giữa km và mét (900m = 0.9km) để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian và áp dụng toán học vào các tình huống thực tế.

2. Bài toán về đạo hàm và ứng dụng:

   Bài toán về chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, và gia tốc thông qua đạo hàm. Các ý a, b, c, d của bài toán lần lượt kiểm tra các kỹ năng sau:

   • a) Xác định vị trí ban đầu của chất điểm.
   • b) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t.
   • c) Xác định chiều chuyển động của chất điểm dựa vào dấu của vận tốc.
   • d) Tìm khoảng cách lớn nhất của chất điểm so với gốc tọa độ trong khoảng thời gian cho trước.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, cực trị, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán vật lý.

3. Bài toán tối ưu hóa hình học:

   Bài toán về công ty sữa cần thiết kế lon đựng sữa hình trụ có thể tích cho trước và chi phí vật liệu nhỏ nhất là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Biểu diễn diện tích bề mặt của hình trụ (diện tích toàn phần) theo bán kính và chiều cao.
   • Sử dụng điều kiện về thể tích để biểu diễn chiều cao theo bán kính.
   • Thay thế chiều cao vào biểu thức diện tích bề mặt để được một hàm số theo một biến số (bán kính).
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số này bằng phương pháp đạo hàm.

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học, đạo hàm, và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu hóa.

Nhận xét chung: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 trường THPT Sào Nam – Quảng Nam là một đề thi tốt, có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình, và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học.