Phân tích Đề Khảo Sát Toán 11 Lần 3 – Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh (Năm học 2019-2020)
Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 11 lần thứ ba, năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh giữa học kỳ 2, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chương trình Toán 11.
Đề khảo sát có mã đề 178, được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, thời gian làm bài là 90 phút. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm cho thấy xu hướng đánh giá nhanh chóng và hiệu quả khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Ví dụ 1: Bài toán về lãi kép
“Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 7.000.000 đồng/tháng. Hằng tháng người đó tiết kiệm 20% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3% / tháng theo hình thức lãi kép (nghĩa là lãi của tháng này được nhập vào vốn của tháng kế tiếp). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Hỏi sau 36 tháng tổng số tiền người đó tiết kiệm được (cả vốn lẫn lãi) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)”
Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về cấp số nhân và lãi kép. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được số tiền tiết kiệm mỗi tháng, lãi suất hàng tháng và số kỳ hạn. Công thức tính tổng số tiền sau n kỳ hạn của cấp số nhân sẽ được áp dụng để tìm ra đáp án. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và kỹ năng tính toán của học sinh.
Ví dụ 2: Bài toán về xác suất
“Gọi A và B là hai biến cố của cùng một phép thử. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Nếu A và B xung khắc thì P(A) + P(B) = 1.
ii) Nếu A và B độc lập thì P(A).P(B) = P(A.B).
iii) Nếu A và B đối nhau thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B).”
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các khái niệm cơ bản trong lý thuyết xác suất, bao gồm biến cố xung khắc, biến cố độc lập và biến cố đối nhau. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của từng loại biến cố để đánh giá tính đúng sai của các mệnh đề. Mệnh đề (ii) là đúng, còn (i) và (iii) là sai. Do đó, chỉ có 1 mệnh đề đúng.
Ví dụ 3: Bài toán về hình học không gian
“Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
ii) Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
iii) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng (P).
iv) Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P).”
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. Học sinh cần hiểu rõ các điều kiện để hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song và điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Mệnh đề (iii) và (iv) là đúng, còn (i) và (ii) là sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Đánh giá chung:
Đề khảo sát Toán 11 lần 3 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh có độ khó tương đối, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 như lãi kép, xác suất, hình học không gian. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết bài toán một cách linh hoạt và chính xác. Việc làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
