Phân tích Đề Khảo Sát Toán 11 – THPT Quế Võ 2, Bắc Ninh (2017-2018): Định hướng và Độ Khó
Đề khảo sát môn Toán lớp 11 của trường THPT Quế Võ 2, Bắc Ninh năm học 2017-2018 là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 50 câu hỏi được trình bày trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi này tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Hình học không gian và Hình học giải tích lớp 11, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề về phép biến hình, vectơ, và quan hệ không gian.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với đánh giá về mức độ khó và định hướng ra đề:
Đề bài: Trong hình lục giác đều ABCDEF tâm O, M và K là trung điểm của EF và BD. Phép quay tâm A góc quay 60◦ biến tam giác AFE thành:
A. Tam giác AKD
B. Tam giác AOC
C. Tam giác DOB
D. Tam giác F OB
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phép quay trong mặt phẳng, đặc biệt là việc xác định ảnh của một tam giác qua phép quay. Để giải quyết, học sinh cần hình dung rõ phép quay 60 độ quanh điểm A và xác định vị trí mới của các đỉnh E và F. Câu hỏi này đòi hỏi khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng chính xác định nghĩa phép quay. Mức độ khó: Trung bình.
Đề bài: Cho tứ diện ABCD có E là trung điểm của cạnh CD. Gọi M là trọng tâm các tam giác ABC, N là trung điểm của AE. Hỏi đường thẳng MN cắt bao nhiêu đường thẳng trong số 6 đường thẳng AB, BC, CA, AD, BD và CD?
A. Cắt ba đường thẳng
B. Cắt bốn đường thẳng
C. Không đường thẳng nào cắt
D. Cắt hai đường thẳng
Phân tích: Đây là một câu hỏi điển hình về quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết, học sinh cần sử dụng các kiến thức về trọng tâm tam giác, trung điểm, và các định lý về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Việc xác định mặt phẳng chứa các điểm liên quan và tìm giao điểm của đường thẳng MN với các mặt phẳng đó là chìa khóa để giải quyết bài toán. Mức độ khó: Khó. Đòi hỏi khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học không gian.
Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, P là điểm trên cạnh AD sao cho AP = 2PD. Tìm giao điểm E của đường thẳng MP và mặt phẳng (BCD).
A. E = BC ∩ MP
B. E = BD ∩ MP
C. E = CD ∩ MP
D. E ≡ N
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, một chủ đề quan trọng trong chương trình Hình học không gian. Học sinh cần sử dụng phương pháp xác định giao điểm thông qua việc tìm giao điểm của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD). Việc tìm giao điểm này thường đòi hỏi việc sử dụng các định lý về giao điểm của hai mặt phẳng và đường thẳng thuộc mặt phẳng đó. Mức độ khó: Trung bình – Khó. Yêu cầu học sinh nắm vững các định lý và phương pháp giải quyết bài toán về giao điểm.
Nhận xét chung:
Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Định hướng ra đề của đề thi này khá sát với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, do đó, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng.
