Phân tích Đề Kiểm Tra 15 Phút Toán 11 – Trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc (2017-2018)
Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 của trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc, năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra ngắn. Đề thi bao gồm 6 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về các bài toán được trích dẫn:
Bài toán này thuộc chủ đề đếm trong tổ hợp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững nguyên tắc cộng, nguyên tắc nhân và các quy tắc về hoán vị, tổ hợp. Đồng thời, cần chú ý đến điều kiện "chẵn" của số tự nhiên, tức là chữ số hàng đơn vị phải là một số chẵn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các trường hợp có thể xảy ra và tính toán một cách chính xác.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về phép vị tự trong mặt phẳng. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép vị tự, các tính chất của nó và cách xác định ảnh của một đường thẳng qua phép vị tự. Việc tìm phương trình đường thẳng d’ đòi hỏi học sinh phải thực hiện các phép toán vectơ hoặc sử dụng công thức biến đổi tọa độ trong phép vị tự.
Bài toán này kết hợp kiến thức về đường tròn, tọa độ điểm và điều kiện để một tứ giác là hình bình hành. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa tọa độ các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là hình bình hành (tức là trung điểm của AC và BD trùng nhau). Đồng thời, cần sử dụng phương trình đường tròn để kiểm tra xem các điểm C, D có thuộc đường tròn (T) hay không. Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt của các kiến thức hình học giải tích.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối phù hợp với một bài kiểm tra 15 phút. Các bài toán được chọn đều là những dạng bài cơ bản và thường gặp trong chương trình Toán 11. Tuy nhiên, để giải quyết tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách thành thạo. Đề thi cũng khuyến khích học sinh tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Nhận xét:
Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 như tổ hợp, hình học biến hình và hình học giải tích. Việc lựa chọn các bài toán có tính ứng dụng cao giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của Toán học trong thực tế. Đề thi cũng có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
