đề khảo sát toán 12 lần 03 năm 2020 trường chuyên hùng vương – phú thọ

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 03 - Trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ (Năm 2020)

Ngày 05 tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng Toán lớp 12 lần 03, năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán của học sinh.

Đề khảo sát mã đề 214 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 05 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và nắm vững kiến thức nền tảng để hoàn thành tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm đánh giá mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Câu 1: Hàm số mũ và Logarit

   Câu hỏi liên quan đến các đường cong hàm số mũ (C1): y = a^x, (C2): y = b^x, (C3): y = c^x và việc xác định mối quan hệ giữa chúng thông qua hình vuông MNPQ. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về tính chất của hàm số mũ, khả năng đọc hiểu hình vẽ và vận dụng các phép biến đổi toán học để tìm ra mối liên hệ giữa a, b, c và các thông số hình học. Việc điều kiện x, y thuộc Z+ và x/y tối giản cho thấy đề bài chú trọng đến khả năng tư duy logic và chính xác của thí sinh.

2. Câu 2: Hình học không gian

   Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là tam giác vuông cân. Điểm mấu chốt của bài toán này là việc xác định chính xác vị trí của điểm H (hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)) dựa vào thông tin về trung điểm I của BC và tỉ lệ IC = -2IH. Việc tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các công thức tính thể tích khối chóp. Đây là một câu hỏi điển hình trong các đề thi THPT Quốc gia, đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức hình học không gian và kỹ năng tính toán.

3. Câu 3: Giải tích – Khảo sát hàm số

   Câu hỏi về hàm số y = x⁶ + (4 + m)x⁵ + (16 – m²)x⁴ + 2. Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, thí sinh cần phải tìm hiểu về điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị, đặc biệt là tại điểm x = 0. Việc sử dụng đạo hàm cấp một và cấp hai để xác định cực trị là kỹ năng quan trọng. Yêu cầu m nguyên dương và tìm tổng các phần tử của tập S cho thấy đề bài không chỉ kiểm tra kiến thức về cực trị hàm số mà còn đánh giá khả năng giải quyết bài toán một cách hệ thống và chính xác.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát Toán 12 lần 03 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ năm 2020 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, bao gồm hàm số mũ và logarit, hình học không gian và giải tích. Đề thi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, khả năng phân tích và tư duy logic. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi tốt nghiệp THPT.