Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 2 - Trường Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2019-2020)
Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020, trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán 12 lần thứ hai. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh trước thềm kỳ thi quan trọng. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết cấu trúc đề thi và độ khó của một số câu hỏi trích dẫn, đồng thời đưa ra nhận xét tổng quan về chất lượng đề.
Cấu trúc đề thi:
Đề kiểm tra có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có số lượng câu hỏi lớn, đòi hỏi học sinh phải có tốc độ giải nhanh và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.
Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:
Đề bài: Một em bé có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.
Phân tích: Đây là một bài toán về xác suất, cụ thể là xác suất của một biến cố trong không gian mẫu các hoán vị. Điểm quan trọng là nhận ra rằng do có 3 thẻ T giống nhau, số phần tử của không gian mẫu không phải là 6! mà là 6!/3!. Bài toán kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất và kỹ năng đếm. Độ khó: Trung bình.
Đề bài: Cho hàm số y = (2x – m2)/(x + 1) có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực. Đường thẳng d: y = m – x cắt (Cm) tại hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) với xA < xB; đường thẳng d’: y = 2 – m – x cắt (Cm) tại hai điểm C(xC;yC) và D(xD;yD) với xC < xD. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để giaibaitoan.com = -3. Số phần tử của tập S là?
Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng. Để giải bài này, học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm, sử dụng các điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai (tổng và tích của nghiệm) và kết hợp với điều kiện giaibaitoan.com = -3 để tìm ra các giá trị của m. Bài toán đòi hỏi kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng liên hệ giữa các khái niệm toán học. Độ khó: Khó.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 12a2; khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABCD) bằng 4a. Gọi L là trọng tâm tam giác ACD; gọi T và V lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC. Mặt phẳng (LTV) chia hình chóp giaibaitoan.com thành hai khối đa diện, hãy tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S.
Phân tích: Bài toán này thuộc về hình học không gian, liên quan đến việc tính thể tích khối chóp và khối đa diện. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được mặt phẳng (LTV) cắt hình chóp như thế nào, từ đó tính được thể tích của khối đa diện cần tìm. Việc sử dụng các tính chất của trọng tâm, trung điểm và các công thức tính thể tích là rất quan trọng. Độ khó: Khó.
Nhận xét chung:
Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần 2 của trường Lương Thế Vinh có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
