Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 – THPT Thăng Long, Hà Nội (2021): Định hướng và Đánh giá
Ngày 19 tháng 05 năm 2021, trường THPT Thăng Long, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ hai, năm học 2020 – 2021, dưới hình thức thi trực tuyến. Kỳ khảo sát này được đánh giá là bước chuẩn bị quan trọng cho học sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021.
Đề khảo sát Toán 12 lần 2 của trường THPT Thăng Long được xây dựng dựa trên cấu trúc đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Điều này cho thấy sự nghiêm túc trong việc bám sát định hướng ra đề của Bộ, giúp học sinh làm quen với dạng đề và mức độ khó dự kiến của kỳ thi chính thức. Đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 184, 348, 552, 774, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn luyện.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:
“Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 64 1 2 2 9 S x y z. Trên tia Ox Oy Oz lần lượt lấy các điểm A B C thỏa mãn 1 2 2 9 OA OB OC. Biết mặt phẳng ABC tiếp xúc với mặt cầu S. Thể tích khối chóp OABC là?”
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng với mặt cầu và tính thể tích khối chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, phương trình mặt phẳng khi biết ba điểm và công thức tính thể tích khối chóp. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá là ở mức độ vận dụng cao.
“Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B. Gọi là đường thẳng đi qua điểm M sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm A và B đến đường thẳng là lớn nhất. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là u a b. Khi đó 2a b bằng?”
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian, cũng như kỹ năng tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước. Đây là một bài toán điển hình về tối ưu hóa hình học không gian, đòi hỏi tư duy logic và khả năng áp dụng linh hoạt các công thức. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khá cao.
“Trong mặt phẳng tọa độ, các điểm A và B trong hình vẽ dưới đây lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 z và 2 z. Modul của số phức 1 2 z z bằng?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức, phép cộng số phức và tính modul của số phức. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm trong mặt phẳng tọa độ, cũng như các quy tắc thực hiện các phép toán trên số phức. Đây là một bài toán cơ bản, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là ở mức độ nhận biết – thông hiểu.
Nhận xét chung:
Đề khảo sát Toán 12 lần 2 của trường THPT Thăng Long có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, số phức và các ứng dụng thực tế của toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021.
