đề khảo sát toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Quận Hoàn Kiếm – Hà Nội (Năm học 2018-2019): Định hướng và Đánh giá

Ngày 09 tháng 05 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh trước thềm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019-2020. Kỳ thi này không chỉ là cơ hội để học sinh tự đánh giá, mà còn là căn cứ để giáo viên điều chỉnh phương pháp giảng dạy, bồi dưỡng kiến thức cho học sinh.

Đề khảo sát Toán 9 năm 2018-2019 của Phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm được xây dựng với mục tiêu rõ ràng: bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội trong những năm gần đây. Điều này cho thấy sự chủ động trong việc chuẩn bị cho học sinh một lộ trình ôn tập hiệu quả, giúp các em làm quen với dạng đề và yêu cầu của kỳ thi chính thức.

Đề thi có cấu trúc gồm 1 trang, với 5 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 120 phút, đủ để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết từng bài toán trong đề khảo sát:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế về vận tốc và thời gian bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
2. Bài toán về parabol và đường thẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = 1/2.x² và đường thẳng (d): y = 2mx + 4.
   • Câu a) yêu cầu chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
   • Câu b) yêu cầu tìm số dương m để |x₁| + 2|x₂| = 8, với x₁, x₂ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai, giá trị tuyệt đối và điều kiện của tham số m.
3. Bài toán về tam giác và đường tròn: Bài toán này liên quan đến tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và ba đường cao AD, BE, CF.
   • Câu 1) yêu cầu chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. Đây là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, dựa trên tính chất của các góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
   • Câu 2) yêu cầu chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một hệ thức lượng quen thuộc trong tam giác vuông, liên quan đến đường cao và các đoạn thẳng tạo thành trên cạnh huyền.
   • Câu 3) yêu cầu chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF và I là trung điểm của BC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính chất của đường phân giác và trung điểm.
   • Câu 4) yêu cầu chứng minh nếu MN/OI = 2√2 thì MN là đường kính của (O). Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức về đường tròn, tam giác và hệ thức lượng.

Nhận xét chung:

Đề khảo sát Toán 9 năm 2018-2019 của Phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào thực tế. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình, hệ phương trình, parabol, đường thẳng, tam giác và đường tròn, phản ánh đúng xu hướng ra đề của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội trong những năm gần đây. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.