đề kiểm tra chất lượng đội tuyển hsg toán 11 năm học 2016 – 2017 trường lê lợi – thanh hóa lần 1

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 – Trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa (Lần 1, năm học 2016-2017)

Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 của trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa (lần 1, năm học 2016-2017) là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 6 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán học lớp 11. Đề thi này không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức mà còn đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề của học sinh.

Cụ thể, đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Phương trình lượng giác: Đề bài yêu cầu học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác thường gặp (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi lượng giác,…) và khả năng xử lý các trường hợp đặc biệt.
2. Biện luận phương trình ẩn tham số m: Đây là một nội dung quan trọng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm tham số, nắm vững các phương pháp biện luận (xét dấu, sử dụng điều kiện có nghiệm,…) và trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ.
3. Giải phương trình vô tỉ: Phần này kiểm tra khả năng học sinh trong việc xử lý các phương trình chứa căn thức, bao gồm các kỹ năng như bình phương hai vế, liên hợp, đánh giá,… Đồng thời, yêu cầu học sinh phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
4. Giải hệ phương trình: Đề thi đánh giá khả năng học sinh trong việc lựa chọn và áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình phù hợp (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ,…).
5. Tổ hợp: Kiểm tra kiến thức về các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp) và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
6. Hình học tọa độ phẳng và hình học không gian: Phần này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip, parabol, hypebol trong mặt phẳng tọa độ, cũng như các khái niệm cơ bản về đường thẳng, mặt phẳng, vector trong không gian.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi. Các câu hỏi được xây dựng một cách đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm và đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết cũng như kỹ năng giải toán tốt. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và học hỏi kinh nghiệm giải bài.

Gợi ý cho học sinh:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết một cách chắc chắn.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải toán.
• Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, mạch lạc.
• Chú ý đến các điều kiện xác định của phương trình và bất phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.