đề kiểm tra chất lượng toán 10 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 – Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Năm học 2018-2019)

Kỳ kiểm tra chất lượng Toán 10 học kỳ 2 năm học 2018-2019 do Phòng Quản lý Chất lượng – Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức là một bước đánh giá quan trọng về năng lực học tập môn Toán của học sinh cuối lớp 10. Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với thời gian làm bài 90 phút, bao gồm 5 bài toán, tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 10.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các mảng kiến thức, bao gồm:

• Hình học giải tích: Bài toán về tam giác trong mặt phẳng tọa độ chiếm một phần đáng kể, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và các tính chất liên quan.
• Đại số: Tam thức bậc hai và các bài toán liên quan đến tham số là một phần không thể thiếu, kiểm tra khả năng giải phương trình, bất phương trình và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Lượng giác: Bài toán về tính giá trị lượng giác và sử dụng các công thức lượng giác cơ bản giúp đánh giá khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về tam giác ABC:
   • a) Viết phương trình đường thẳng BC: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng, yêu cầu học sinh nắm vững các phương pháp xác định phương trình đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm.
   • b) Viết phương trình đường tròn (T) tâm A và tiếp xúc với BC: Bài toán này đòi hỏi học sinh kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn và điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính).
   • c) Tìm điểm M trên đường tròn (T) sao cho MB² – MC² = 53: Đây là bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về tọa độ điểm, phương trình đường tròn và các phép biến đổi đại số để tìm ra điểm M thỏa mãn điều kiện.
2. Bài toán về tam thức bậc hai f(x):
   • a) Giải bất phương trình f(x) = 0 khi m = -1: Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai và bất phương trình bậc hai của học sinh.
   • b) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) trên R đạt giá trị lớn nhất: Đây là bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của tam thức bậc hai, điều kiện để tam thức có giá trị nhỏ nhất và khả năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức liên quan đến tham số.
3. Bài toán về lượng giác:
   • Cho sina = 1/3 với 0 < a < pi/2. Tính cosa, cos2a, tan2a: Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng các công thức lượng giác cơ bản (công thức lượng giác cơ bản, công thức góc đôi) và kỹ năng tính toán của học sinh.

Nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Bài toán về tam thức bậc hai và bài toán tìm điểm M trên đường tròn là những câu hỏi có tính phân loại cao, dành cho những học sinh có lực học khá giỏi.

Gợi ý ôn tập:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra chất lượng Toán 10, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết và các công thức toán học cơ bản.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic.
• Ôn tập các kiến thức liên quan đến các chủ đề trọng tâm của chương trình.