đề thi hk2 toán 10 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối lớp 10 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam. Đề thi mã 101 có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ điểm tương ứng là 5:5. Đề thi bao gồm 2 trang, thời gian làm bài là 60 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích để đánh giá năng lực học tập của học sinh, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để xây dựng đề thi và bài tập phù hợp với chương trình giảng dạy.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Câu 1: Hình học tọa độ

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0.

   • a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A và nhận u = (4;1) làm vectơ chỉ phương.
   • b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
   • c) Gọi (C1) là đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d tại H, (C2) là đường tròn có tâm I thuộc d và cắt đường tròn (C1) tại hai điểm phân biệt H, K sao cho diện tích tứ giác AHIK bằng 21/2. Tìm tọa độ điểm I biết I có hoành độ dương.

   Nhận xét: Câu này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vectơ chỉ phương, hình chiếu vuông góc và phương trình đường tròn của học sinh. Ý c là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề. Việc tìm tọa độ điểm I với điều kiện cho trước đòi hỏi học sinh phải thiết lập được các phương trình phù hợp và giải chúng một cách chính xác.

2. Câu 2: Lượng giác

   Cho hai góc a, b tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   • A. sin(a + b) = sinasinb – cosacosb.
   • B. sin(a + b) = sinacosb – cosasinb.
   • C. sin(a + b) = sinacosb + cosasinb.
   • D. sin(a + b) = sinasinb + cosacosb.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về công thức lượng giác. Học sinh cần nắm vững công thức cộng góc để lựa chọn đáp án đúng. Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đơn giản, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác.

3. Câu 3: Tam thức bậc hai

   Cho tam thức f(x) = x^2 – (m + 2)x + 3m – 3 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để f(x) > 0, ∀x ∈ [5;+∞). Tính tổng tất cả các phần tử của S.

   Nhận xét: Câu này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về tam thức bậc hai, điều kiện để tam thức luôn dương trên một khoảng và giải bất phương trình bậc hai. Học sinh cần xác định được điều kiện để f(x) > 0 với mọi x thuộc [5; +∞), sau đó tìm các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn điều kiện đó. Đây là một câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải một cách rõ ràng và logic.

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 Quảng Nam có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ là một lợi thế lớn cho học sinh trong quá trình tự học và ôn tập.