đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên hạ long – quảng ninh

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra học kỳ, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh.

Cụ thể, đề thi mã 102 bao gồm 45 câu trắc nghiệm chung, áp dụng cho tất cả thí sinh, cùng với 5 câu trắc nghiệm riêng biệt dành cho học sinh các lớp chuyên Toán và không chuyên Toán. Tổng thời gian làm bài là 90 phút. Việc phân chia câu hỏi theo đối tượng học sinh là một điểm đáng chú ý, thể hiện sự quan tâm đến việc đánh giá năng lực một cách phù hợp với trình độ của từng nhóm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về mệnh đề lượng giác: "Khẳng định nào dưới đây là SAI?"

Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tập giá trị của hàm sin và cos, cũng như khả năng hiểu đúng các mệnh đề chứa lượng từ ∀ (với mọi) và ∃ (tồn tại). Việc phân tích từng đáp án cho thấy:

• A. Đúng: Hàm sin có tập giá trị [−1; 1], và với mọi m ∈ [0; 1], luôn tồn tại α ∈ [0; π] sao cho sin α = m.
• B. Đúng: Hàm cos có tập giá trị [−1; 1], và với mọi m ∈ [0; 1], luôn tồn tại α ∈ [0; π/2] sao cho cos α = m.
• C. Đúng: Hàm cos có tập giá trị [−1; 1], và với mọi m ∈ [−1; 1], luôn tồn tại α ∈ [0; π] sao cho cos α = m.
• D. SAI: Hàm sin có tập giá trị [−1; 1], nhưng α phải thuộc [−π/2; π/2] để đảm bảo tính duy nhất. Tuy nhiên, với m ∈ (−1; 1), có hai giá trị α thỏa mãn.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi tốt để kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc về hàm lượng giác và khả năng phân tích mệnh đề.

2. Câu hỏi về tính chất của hàm lượng giác: "Tính chất nào dưới đây là ĐÚNG với mọi góc lượng giác α bất kỳ và mọi số nguyên k thỏa mãn các biểu thức xác định?"

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính tuần hoàn của hàm sin và cos, cũng như các công thức lượng giác cơ bản.

• A. Đúng: sin(α + kπ) = sin α (tính chất tuần hoàn của hàm sin).
• B. Đúng: cos(α + k2π) = cos α (tính chất tuần hoàn của hàm cos).
• C. Sai: cos(α + kπ) ≠ cos α.
• D. Sai: tan α không bị giới hạn trong khoảng [−1; 1].

Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng nắm vững và vận dụng các tính chất cơ bản của hàm lượng giác.

3. Câu hỏi về vị trí tương đối của hai đường thẳng: "Cho hai đường thẳng: 2x − y − 1 = 0 và x + 2y + 2 = 0. Khi nói về vị trí tương đối của chúng, khẳng định nào ĐÚNG?"

Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải biết cách xác định hệ số góc của đường thẳng và sử dụng các điều kiện để kết luận về vị trí tương đối của chúng.

Đường thẳng 2x − y − 1 = 0 có hệ số góc m₁ = 2.

Đường thẳng x + 2y + 2 = 0 có hệ số góc m₂ = -1/2.

Vì m₁ * m₂ = 2 * (-1/2) = -1, nên hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học giải tích, kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết bài toán cụ thể.

Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 10 trường THPT chuyên Hạ Long năm học 2019-2020 có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, khả năng vận dụng và tư duy logic của học sinh.