đề thi hk2 toán 10 năm học 2019 – 2020 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 HK2 – Trường Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã 001, với cấu trúc 50 câu trắc nghiệm trong thời gian 90 phút, là một bài kiểm tra có độ khó tương đối, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung:

Đề thi bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 10 học kỳ 2, bao gồm:

• Hình học tọa độ: Các bài toán liên quan đến đường thẳng, đường tròn, và mối quan hệ giữa chúng.
• Lượng giác: Các bài toán về công thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, và ứng dụng vào giải tam giác.
• Vectơ: Các bài toán về phép toán vectơ, tích vô hướng, và ứng dụng trong hình học.

Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng tính toán nhanh nhạy và loại trừ đáp án một cách hiệu quả.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Đường thẳng và Đường tròn – Tiếp tuyến và Tam giác đều

“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y + 2m = 0 và đường tròn (C): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đường thẳng d tồn tại hai điểm M thỏa mãn từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A và B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB là tam giác đều?”

Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến và tam giác đều. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d.
• Sử dụng điều kiện để đường thẳng d cắt đường tròn.
• Phân tích mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để suy ra điều kiện tam giác MAB là tam giác đều.

Câu hỏi này đánh giá khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức tổng hợp của học sinh.

2. Câu 2: Lượng giác – Biến đổi lượng giác và Tính chất tam giác

“Tam giác ABC không đều có ba góc thỏa mãn giaibaitoan.com – giaibaitoan.com = 0. Khi đó:”

A. Tam giác ABC cân tại B. B. Tam giác ABC cân tại C.

C. Tam giác ABC cân tại A. D. Tam giác ABC vuông tại A.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức lượng giác và tính chất của tam giác. Biến đổi giaibaitoan.com – giaibaitoan.com = sin(A-B) = 0, suy ra A - B = 0 hoặc A - B = 180°. Vì tam giác ABC không đều nên A ≠ B, do đó A - B = 180° là không hợp lý. Vậy A = B, suy ra tam giác ABC cân tại C. Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự nhanh nhạy trong việc nhận biết và áp dụng công thức lượng giác.

3. Câu 3: Vectơ – Tìm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị tuyệt đối

“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(2;4). Điểm M thuộc đường thẳng x + y + 2 = 0 sao cho biểu thức |6MA – 5MB – 2MC| đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ x0 của điểm M thỏa mãn?”

Bài toán này liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết, học sinh cần:

• Biểu diễn các vectơ MA, MB, MC theo tọa độ.
• Sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Giải phương trình để tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện.

Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi vectơ tốt và khả năng áp dụng các kiến thức về bất đẳng thức.

Kết luận:

Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc ôn tập và làm quen với các dạng bài tập tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.