đề thi hk2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn thị minh khai – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Thời gian làm bài là 90 phút, phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách đầy đủ và chính xác. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân, đồng thời hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Phần Hình học phẳng Oxy:
• a) Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua điểm I(2; 3) và song song với đường thẳng (d): x + y – 1 = 0.

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng, yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện song song giữa hai đường thẳng và biết cách xác định phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hướng của nó.

• b) Cho A(3;1), B(3;-1) và đường tròn (C): x² + y² = 1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho góc (MA;MB) lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, góc và điều kiện để góc lớn nhất. Một cách tiếp cận hiệu quả là sử dụng tính chất đối xứng của đường tròn và tìm điểm M sao cho MA và MB vuông góc với nhau.

2. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;1), B(-1;3), C(-1;1).

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tìm phương trình đường tròn khi biết ba điểm thuộc đường tròn. Cần lưu ý việc giải hệ phương trình để xác định tâm và bán kính của đường tròn.

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): x²/25 + y²/9 = 1. Tìm độ dài hai trục và tọa độ các tiêu điểm.

Nhận xét: Đây là một bài toán về elip, yêu cầu học sinh hiểu rõ các yếu tố của elip (trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm) và biết cách xác định chúng từ phương trình chính tắc của elip.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, đường tròn và elip. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.

Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 sắp tới.