đề thi học kỳ 2 toán 10 năm học 2019 – 2020 sở gd&đt vĩnh phúc

Phân tích Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Học Kỳ 2 Toán 10 – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một học kỳ, đồng thời là cơ sở để các em ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức.

Cấu trúc đề thi khảo sát chất lượng Toán 10 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 195 bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm (chiếm 3 điểm) và 5 câu tự luận (chiếm 7 điểm), với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Tỷ lệ điểm giữa hai phần này cho thấy sự chú trọng vào khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về Đường Tròn: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4;-3), B(4;1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Yêu cầu viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B, biết các tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d).

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, tính chất tiếp tuyến của đường tròn và ứng dụng của đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm tâm đường tròn dựa trên điều kiện đi qua các điểm cho trước, đồng thời hiểu rõ mối liên hệ giữa tiếp tuyến và tâm đường tròn. Việc sử dụng đường thẳng (d) làm điều kiện phụ giúp thu hẹp phạm vi tìm kiếm và tăng tính chính xác của kết quả.

2. Bài toán về Bất Phương Trình: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau đúng với mọi số thực x: x² – 2(m – 1)x + m + 5 ≥ 0.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc hai và điều kiện để bất phương trình bậc hai luôn đúng với mọi x. Học sinh cần hiểu rõ vai trò của hệ số a, delta (Δ) và điều kiện Δ ≤ 0. Đây là một dạng toán quen thuộc nhưng đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và áp dụng điều kiện.

3. Bài toán về Đường Thẳng và Đường Cao: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;1) và C(5;4). Yêu cầu tìm phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, đặc biệt là đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng khác. Học sinh cần xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng BC, từ đó tìm được vectơ pháp tuyến của đường cao kẻ từ A. Việc viết phương trình đường thẳng dựa trên điểm A và vectơ pháp tuyến là bước cuối cùng để hoàn thành bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 10 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình học kỳ 2. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Việc phân tích kỹ đề thi và tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả cũng là một yếu tố quan trọng để thành công.