đề thi học kì 2 toán 10 năm học 2019 – 2020 trường thpt yên mỹ – hưng yên

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 – Học Kỳ 2, Năm Học 2019-2020 – Trường THPT Yên Mỹ, Hưng Yên

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT Yên Mỹ, tỉnh Hưng Yên đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng Toán 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một công cụ quan trọng để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một quá trình học tập.

Cấu trúc đề thi bao gồm 40 câu hỏi, được chia thành hai phần chính: trắc nghiệm (35 câu) và tự luận (5 câu), với thời gian làm bài là 90 phút. Tỷ lệ câu hỏi trắc nghiệm chiếm phần lớn, cho thấy xu hướng đánh giá nhanh chóng khả năng hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh. Phần tự luận tập trung vào việc kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề và trình bày lập luận toán học một cách chặt chẽ.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán tối ưu hóa hình học: "Từ một miếng tôn hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?" – Đây là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là các yếu tố liên quan đến đường tròn và hình chữ nhật, kết hợp với phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị lớn nhất của diện tích. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm số biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo các biến số phù hợp, sau đó sử dụng các công cụ giải tích để tìm điểm cực đại.
• Bài toán về đường thẳng và diện tích tam giác: "Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) sao cho tam giác AOB có diện tích nhỏ nhất. Giá trị của a − 4b bằng?" – Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ, và công thức tính diện tích tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập biểu thức diện tích tam giác AOB theo a và b, sau đó sử dụng các bất đẳng thức (ví dụ: bất đẳng thức AM-GM) để tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích.
• Bài toán về đường tròn lượng giác: "Trong đường tròn lượng giác cho hình vuông MNPQ nội tiếp vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết số đo cung (OA;OM) = 45 + k.360 với k thuộc Z. Khi đó số đo cung (OA;OP) bằng?" – Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn lượng giác, các cung và góc lượng giác, cũng như mối quan hệ giữa các điểm trên đường tròn. Việc hiểu rõ tính chất đối xứng của hình vuông nội tiếp đường tròn là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
• Bài toán về độ dài cung tròn: "Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là?" – Bài toán này liên quan đến kiến thức về tốc độ góc của kim giờ và kim phút, cũng như công thức tính độ dài cung tròn. Học sinh cần tính được góc mà kim giờ vạch được trong 30 phút, sau đó áp dụng công thức để tìm độ dài cung tròn tương ứng.
• Bài toán về bất phương trình bậc hai: "Tìm m để bất phương trình mx^2 + 2(m – 1)x + 1 ≤ 0 có nghiệm?" – Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của bất phương trình, và các phương pháp giải bất phương trình. Học sinh cần xét các trường hợp khác nhau của m (m = 0, m > 0, m < 0) để xác định điều kiện cần và đủ để bất phương trình có nghiệm.

Nhìn chung, đề thi Toán 10 của trường THPT Yên Mỹ – Hưng Yên có độ khó tương đối, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình học kỳ 2. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng để giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG