Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành (Đại học Sư Phạm Hà Nội) – Năm học 2019-2020
Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành, đơn vị trực thuộc Đại học Sư Phạm Hà Nội, đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có khả năng phân loại học sinh khá giỏi.
Cấu trúc đề thi bao gồm 04 mã đề (101, 102, 103 và 104) với hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 04 câu tự luận (7 điểm), được thực hiện trong thời gian 90 phút. Tỷ lệ điểm giữa hai hình thức thi này khá cân đối, tạo cơ hội cho học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng ở cả hai khía cạnh.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)^2 + (y – 2)^2 = 9 và đường thẳng ∆: 3x + 4y – 2m + 4 = 0 (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng?”
Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng kiến thức về phương trình đường tròn và đường thẳng, kết hợp với điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn (khoảng cách bằng bán kính). Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
“Cho a và b là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:
Mệnh đề 1: sin(a + b) = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com . Mệnh đề 2: sin(a – b) = giaibaitoan.com – giaibaitoan.com.
Mệnh đề 3: cos(a – b) = giaibaitoan.com – giaibaitoan.com. Mệnh đề 4: cos(a + b) = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các công thức lượng giác của tổng và hiệu hai góc. Học sinh cần ghi nhớ chính xác các công thức này để có thể xác định đúng số lượng mệnh đề đúng. Đây là một câu hỏi mang tính chất nhận biết và đòi hỏi sự cẩn thận trong việc đối chiếu với các công thức đã học.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): x^2/4 + y^2 = 1. Gọi F1 và F2 là hai tiêu điểm của (E) và điểm M ∈ (E) sao cho MF1 ⊥ MF2. Tính MF1^2 + MF2^2 và diện tích ∆MF1F2.”
Đây là một câu hỏi phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và tính chất của elip, đặc biệt là định nghĩa về tiêu điểm và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip đến hai tiêu điểm là một hằng số. Việc MF1 ⊥ MF2 gợi ý về việc sử dụng định lý Pytago và các tính chất của tam giác vuông để giải quyết bài toán. Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Nhận xét chung:
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 trường Nguyễn Tất Thành năm học 2019-2020 có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi khả năng vận dụng và phân tích. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 10.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
