đề kiểm tra chuyên đề toán 11 lần 1 năm 2019 – 2020 trường quang hà – vĩnh phúc

Phân tích Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Toán 11 – Trường THPT Quang Hà, Vĩnh Phúc (Lần 1, Năm học 2019-2020)

Vào ngày … tháng 11 năm 2019, trường THPT Quang Hà, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ kiểm tra chuyên đề môn Toán lớp 11 lần thứ nhất, đánh dấu giai đoạn giữa học kỳ 1. Mục đích của kỳ kiểm tra này là khảo sát và đánh giá năng lực nắm vững kiến thức Toán 11 của học sinh sau một thời gian học tập.

Đề kiểm tra được thiết kế với cấu trúc gồm 02 mã đề (đề số 01 và đề số 02), mỗi đề dài 01 trang, bao gồm 07 bài toán tự luận. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra là 120 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:

1. Bài toán 1: Phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ

Bài toán này tập trung vào kiến thức về phép tịnh tiến và phép quay trong mặt phẳng tọa độ. Cụ thể:

• a) Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến: Yêu cầu học sinh vận dụng công thức phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm A’ sau khi tịnh tiến điểm A theo vectơ v. Đây là một bài toán cơ bản, kiểm tra khả năng áp dụng công thức.
• b) Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến: Học sinh cần hiểu rõ tính chất biến đổi của đường thẳng qua phép tịnh tiến, tức là đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu và bị dịch chuyển theo vectơ tịnh tiến.
• c) Tìm ảnh của đường tròn qua phép quay: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững công thức phép quay tâm O góc α và áp dụng để tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay 90 độ. Việc tìm tâm và bán kính của đường tròn (C’) là yếu tố then chốt.

Đánh giá: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến và phép quay. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp để kiểm tra sự hiểu biết nền tảng của học sinh.

2. Bài toán 2: Phương trình lượng giác

Bài toán yêu cầu học sinh xác định giá trị của tham số m để phương trình cos⁴x = (cos3x)² + m(sinx)² có nghiệm thuộc khoảng (0; π/12).

Đánh giá: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi lượng giác tốt, sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và phương pháp xét nghiệm để tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của phép tịnh tiến trong hình học

Bài toán cho tam giác ABC và các chân đường cao M, N, P. Sau đó, M, N, P được tịnh tiến theo vectơ AB để tạo thành M’, N’, P’. Yêu cầu học sinh tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác M’N’P’.

Đánh giá: Bài toán này kết hợp kiến thức về phép tịnh tiến với hình học tam giác. Học sinh cần xác định được tọa độ của M’, N’, P’ sau phép tịnh tiến, sau đó áp dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác để tìm tọa độ tâm đường tròn. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có sự liên kết kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nhận xét chung:

Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 trường THPT Quang Hà – Vĩnh Phúc có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ phép biến hình đến phương trình lượng giác và hình học. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các bài toán từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học và ôn tập.