đề kiểm tra cuối kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi này bao gồm cả phần trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho phần tự luận, với mã đề 154.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra cuối kỳ Toán 12, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong các chủ đề quan trọng của học kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình chóp: “Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết AB = a√2, tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.”
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là thể tích khối chóp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được chiều cao của chóp, dựa trên tính chất vuông góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC).
   • Phân tích: Việc tính toán chiều cao đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về tam giác đều, tam giác vuông cân và các hệ thức lượng trong không gian. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và khả năng áp dụng công thức.
2. Bài toán về hàm số và phương trình: “Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = x³ - 3x luôn cắt đường thẳng (d: y = mx) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.”
   • Nhận xét: Bài toán này thuộc về chủ đề hàm số, cụ thể là xét tính giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng.
   • Phân tích: Để chứng minh điều này, học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm: x³ - 3x = mx, tương đương với x³ - 3x - mx = 0. Sau đó, cần chứng minh phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x - mx và chứng minh nó có cực trị, đảm bảo phương trình có đủ điều kiện để có hai nghiệm phân biệt.
3. Bài toán về khối tròn xoay: “Trong không gian, cho hình chữ nhật MNPQ có MN = a, NQ = a√3. Quay hình chữ nhật MNPQ kể cả các điểm trong của nó xung quanh trục NP ta thu được khối trụ có thể tích bằng?”
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về khối tròn xoay, cụ thể là khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh.
   • Phân tích: Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh trục NP, ta thu được một khối trụ có bán kính đáy là MN = a và chiều cao là NQ = a√3. Thể tích của khối trụ được tính bằng công thức V = πr²h = πa²(a√3) = πa³√3. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được quá trình quay và xác định đúng các yếu tố của khối trụ.

Việc làm quen với các đề thi thử và đề thi chính thức như đề thi Đà Nẵng này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi và tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh.