giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường PTDT Nội Trú Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực nắm vững kiến thức của học sinh về các chủ đề quan trọng trong chương trình Hình học không gian và Vectơ trong không gian.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:
Câu hỏi 1: Khẳng định nào sau đây là SAI?
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về định nghĩa và tính chất của góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Lựa chọn A sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể nhận giá trị từ 0 đến 90 độ khi chúng cắt nhau, và từ 0 đến 180 độ trong không gian tổng quát. Lựa chọn B đúng vì góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau được quy ước là 0 độ (hoặc 180 độ). Lựa chọn C đúng theo định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc. Lựa chọn D đúng theo định nghĩa về vectơ chỉ phương.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng nắm vững khái niệm và phân biệt các trường hợp đặc biệt của góc giữa hai đường thẳng.
Câu hỏi 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về hình chóp, tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và trung điểm. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là khi một cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Việc xác định đúng vị trí của các điểm M và J trên cạnh BC là rất quan trọng.
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học phẳng và hình học không gian để đưa ra kết luận chính xác.
Câu hỏi 3: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, gọi G là trọng tâm tam giác ABC (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình lăng trụ, trọng tâm của tam giác, và các tính chất liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trong không gian. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về trọng tâm và cách xác định vị trí của nó trong tam giác. Đồng thời, cần nắm vững các tính chất đối xứng của hình lăng trụ đều.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và áp dụng các kiến thức về hình học để phân tích và đánh giá các mệnh đề.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi ứng dụng yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như góc giữa hai đường thẳng, quan hệ vuông góc trong không gian, và các tính chất của hình chóp và hình lăng trụ. Đây là một đề thi tốt để đánh giá mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh.
