đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến hiện nay: 30% trắc nghiệm và 70% tự luận (tỷ lệ theo điểm số). Cụ thể, phần trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh các công thức, định lý. Phần tự luận bao gồm 04 câu hỏi, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chứng minh, giải quyết bài toán và trình bày lập luận logic. Thời gian làm bài thi là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn giải chi tiết phần tự luận, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập khác nhau.

Dưới đây là một số nội dung chính của đề thi:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thang vuông. Đề bài yêu cầu học sinh:
   • Chứng minh tính vuông góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAB). Đây là một dạng bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc.
   • Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Bài toán này đòi hỏi học sinh sử dụng kết hợp kiến thức về hình chiếu vuông góc và công thức tính khoảng cách.
   • Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải tìm hiểu kỹ về góc giữa hai mặt phẳng và sử dụng các công cụ hình học để tính toán.
2. Đạo hàm và ứng dụng: Bài toán về hàm số y = f(x) và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm mối quan hệ giữa các tiếp tuyến. Đề bài yêu cầu học sinh:
   • Sử dụng điều kiện vuông góc giữa hai tiếp tuyến để tìm mối liên hệ giữa đạo hàm của f(x) và f(x² + 1).
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = f(4) + f(1) + 5. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kỹ năng về tìm cực trị hàm số và sử dụng các bất đẳng thức.
3. Ứng dụng của đạo hàm trong vật lý: Bài toán về chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t² + t + 6. Đề bài yêu cầu học sinh:
   • Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian, đồng thời biết cách tính đạo hàm của hàm số vận tốc.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh khá giỏi và học sinh trung bình.

Nhận xét: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 học kỳ 2, như hình học không gian, đạo hàm và ứng dụng. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.