đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt việt đức – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Việt Đức, thành phố Hà Nội. Đề thi mã 804 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11. Các câu hỏi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng phân tích, suy luận logic.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét:

1. Câu hỏi 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
   • A. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) có số đo từ 0° đến 180°.
   • B. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) có thể là góc tù.
   • C. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng d và véctơ chỉ phương của hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P).
   • D. Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P).

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đáp án đúng là A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn là góc nhọn hoặc góc vuông (0° ≤ φ ≤ 90°). Các đáp án B, C, và D đều chứa đựng những sai sót trong định nghĩa hoặc điều kiện áp dụng.

2. Câu hỏi 2: Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường S(t) = t³ – 9t² + 30t (đơn vị thời gian là giây, đơn vị độ dài là m) và vận tốc giới hạn của chất điểm là 30 (m/s). Hỏi trong khoảng thời gian nào để chất điểm chuyển động an toàn (chuyển động không vượt quá vận tốc giới hạn)?
   • A. Từ lúc bắt đầu đến giây thứ sáu.
   • B. Từ giây thứ ba đến giây thứ bảy.
   • C. Từ giây thứ hai đến giây thứ tám.
   • D. Từ giây thứ năm đến giây thứ chín.

   Phân tích: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về đạo hàm (để tính vận tốc) và bất đẳng thức. Để giải quyết, học sinh cần tìm đạo hàm của S(t) để được v(t) = 3t² – 18t + 30, sau đó giải bất phương trình v(t) ≤ 30. Kết quả cho thấy chất điểm chuyển động an toàn trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây. Do đó, đáp án đúng là A.

3. Câu hỏi 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Vẽ SH vuông góc (ABC), H thuộc (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
   • A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.
   • B. H trùng với trung điểm của AC.
   • C. H trùng với trung điểm của BC.
   • D. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian và tính chất của hình chóp đều. Vì SA = SB = SC, nên chân đường cao H của hình chóp giaibaitoan.com cách đều ba đỉnh A, B, C. Trong tam giác vuông ABC, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC. Do đó, H trùng với trung điểm của BC. Đáp án đúng là C.

Nhìn chung, đề thi Toán 11 THPT Việt Đức năm 2021-2022 là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.