đề học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên lê hồng phong – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận với 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập.

Thời gian làm bài thi là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có chiến lược làm bài hiệu quả.

Dưới đây là nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về đồ thị hàm số và tiếp tuyến: Cho đồ thị hàm số (C): y = x³ + x + 2, yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ là 4.
2. Bài toán về tính liên tục của hàm số: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số cho trước liên tục tại điểm x₀ = 2.
3. Bài toán về phương trình đa thức: Cho phương trình mx⁴ – (3m – 1)x³ – 6x² + (2m + 1)x + m – 6 = 0. Yêu cầu chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất hai nghiệm thực với mọi giá trị thực của tham số m.

Đánh giá và nhận xét chung:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng biến đổi, phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
• Bài toán về tiếp tuyến kiểm tra khả năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán hình học.
• Bài toán về tính liên tục của hàm số yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa về tính liên tục và các điều kiện để một hàm số liên tục tại một điểm.
• Bài toán về phương trình đa thức là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng phân tích tốt để tìm ra lời giải. Việc chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm cho thấy đề thi chú trọng vào khả năng suy luận và chứng minh toán học của học sinh.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 đang ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Việc giải và phân tích kỹ các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.