đề kiểm tra cuối kỳ 1 toán 9 năm học 2020 – 2021 sở gd&đt an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập.

Thời gian làm bài thi là 90 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách tốt nhất.

Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d).

• a. Xác định tính chất biến thiên của hàm số (đồng biến hay nghịch biến) trên R và giải thích.
• b. Vẽ đồ thị hàm số.
• c. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x + b tại điểm A có tung độ bằng 1.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, tính chất biến thiên, cách vẽ đồ thị và ứng dụng để giải quyết bài toán tìm giao điểm.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác cân và đường cao

Cho tam giác ABC cân tại A, với AB = AC = 5 cm và BC = 6 cm. Gọi AD và BE là hai đường cao của tam giác (D thuộc BC, E thuộc AC). Hai đường cao này cắt nhau tại H.

• a. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
• b. Tính số đo góc C và góc EDC.
• c. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, kết hợp kiến thức về tam giác cân, tính chất đường cao, mối quan hệ giữa đường cao và trung tuyến trong tam giác cân, và các tính chất về đường tròn ngoại tiếp và tiếp tuyến. Câu c đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức về hình học để chứng minh.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của tam giác vuông và lượng giác

Hai bạn A và B cùng thực hành đo chiều cao của một cây. Bạn A đứng cách gốc cây 12 m và đo được góc hợp bởi ngọn cây, vị trí bạn A và gốc cây là 45°. Hỏi bạn B đứng cách gốc cây 16 m thì góc hợp bởi ngọn cây, vị trí bạn B và gốc cây là bao nhiêu độ? (Bỏ qua chiều cao của người quan sát).

Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần thiết lập được mô hình toán học từ bài toán thực tế và sử dụng các công thức lượng giác để giải quyết.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.