đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày 22 tháng 12 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra được nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1.

Đề thi có cấu trúc dạng tự luận, với 05 bài toán được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề. Việc lựa chọn hình thức tự luận đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng trình bày logic, rõ ràng để đạt điểm tối đa.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của góc hạ: Một người đứng trên ngọn hải đăng cao 100 mét quan sát hai lần một con thuyền đang đi về phía ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20 độ, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30 độ. Yêu cầu tính quãng đường con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát (làm tròn đến mét).

Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác vuông, góc nhọn và các tỉ số lượng giác để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề và chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán hình học.

2. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A và B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D.
• a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc một đường tròn.
• b) Chứng minh tam giác OCD vuông và giaibaitoan.com = AB².
• c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học điển hình về đường tròn, kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến đường tròn. Phần c) của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

3. Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn xy > 2020x + 2021y. Chứng minh rằng: x + y > (√2020 + √2021)².

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức như đánh giá, biến đổi tương đương, hoặc sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội (năm học 2020-2021) là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng thực tế. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá được kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.