giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Bình Hưng Hòa, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một bài kiểm tra tự luận hoàn chỉnh, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một học kỳ học tập.
Đề thi có cấu trúc quen thuộc, tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 10 học kỳ 2, đặc biệt là hình học giải tích phẳng. Thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có phương pháp giải bài khoa học.
Dưới đây là chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(4;1) và đi qua điểm M(5;6).
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường tròn. Học sinh cần nắm vững công thức phương trình đường tròn khi biết tâm và một điểm thuộc đường tròn: (x - a)² + (y - b)² = R², trong đó (a; b) là tọa độ tâm và R là bán kính. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán và áp dụng công thức một cách chính xác.
Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 C x y 1 2 10 và đường thẳng d x y 3 1 0. Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) biết song song với đường thẳng d.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, phương trình đường thẳng và điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với đường tròn. Học sinh cần xác định được đường thẳng song song với d có dạng x + y + c = 0, sau đó sử dụng điều kiện khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính để tìm giá trị của c.
Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(3;-1) và C(8;4). Điểm D thuộc đường tròn đường kính AC. Đường thẳng đi qua hai điểm B và D có phương trình 5 12 0 x y. Biết rằng hai điểm B, D có hoành độ nguyên và diện tích tứ giác ABCD bằng 15. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Nhận xét: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Học sinh cần:
Bài toán này kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề phức tạp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế. Đề thi là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
