đề kiểm tra đầu vào toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt ngô gia tự – đắk lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng đầu vào môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức nền tảng của học sinh trước khi bước vào chương trình Toán lớp 10 chính thức.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Phương trình bậc hai và ứng dụng

Cho phương trình 2x² + mx + m² - 3 = 0 (1). Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai của học sinh, cũng như kỹ năng sử dụng các công thức liên quan đến nghiệm của phương trình. Cụ thể:

• a) Giải phương trình (1) khi m = 0. (Kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai cơ bản)
• b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa điều kiện: x₁ + x₂ = 3. (Đánh giá khả năng vận dụng định lý Vi-et và giải quyết bài toán có tham số)
• c) Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x + 1. (Kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng vẽ đồ thị)
2. Bài 2: Ứng dụng Toán học vào thực tế – Bài toán về diện tích và chu vi

Cho một mảnh ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng 1200m² và chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tìm chu vi của mảnh ruộng? Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích và chu vi hình chữ nhật để giải quyết một vấn đề thực tế.

3. Bài 3: Hình học – Đường tròn và các tính chất liên quan

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB cố định, điểm H cố định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH = OH. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi K là giao điểm của AC và MN.

• a) Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp. (Kiểm tra kiến thức về tứ giác nội tiếp và các dấu hiệu nhận biết)
• b) Chứng minh tam giác AMK đồng dạng với tam giác ACM. (Đánh giá khả năng vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác)
• c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC, xác định vị trí điểm C để độ dài đoạn IN nhỏ nhất. (Bài toán nâng cao, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và hình học phẳng)

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm đại số, hình học và ứng dụng thực tế, giúp kiểm tra toàn diện kiến thức của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài 3) có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Lời khuyên cho học sinh:

Để làm tốt bài thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, hàm số, diện tích và chu vi hình chữ nhật, các tính chất của đường tròn và tam giác đồng dạng. Bên cạnh đó, cần luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau. Việc sử dụng đáp án và lời giải chi tiết đi kèm với đề thi là một cách học tập hiệu quả, giúp học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.