đề kiểm tra định kì lần 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh. Đề thi này được thực hiện trong giai đoạn giữa học kỳ 1 của năm học 2019 – 2020, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Đề kiểm tra mã đề 105 có cấu trúc dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 6 trang và có thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi và có định hướng ôn thi các trường đại học hàng đầu.

Để giúp quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và cấu trúc đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hàm số và đồ thị: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   • A. Đồ thị của hai hàm số y = log_e x và y = log_1/e x đối xứng nhau qua trục tung.
   • B. Đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tử thứ nhất.
   • C. Đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tử thứ hai.
   • D. Đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = (1/e)^x đối xứng nhau qua trục hoành.
   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất đối xứng của đồ thị hàm số logarit và hàm số mũ, cũng như hiểu rõ về các đường đối xứng đặc biệt.
2. Câu hỏi về hình học không gian: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6√2. Ở bốn đỉnh tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x. Biết khối đa diện còn lại sau khi cắt có thể tích bằng 1/2 thể tích khối tứ diện ABCD. Giá trị của x là? Nhận xét: Đây là một bài toán về thể tích khối đa diện, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.
3. Câu hỏi về bất đẳng thức và logarit: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 5a² + 2b² + 5 = 2a + 4b + 4ab. Xét các hệ thức sau:
   • Hệ thức 1: ln(a + 1) + ln(b + 1) = ln(a² + b² +1).
   • Hệ thức 2: ln(a² + 1) + ln(b + 1) = ln(b² + 1) + ln(a + 1).
   • Hệ thức 3: ln(a + b + 3ab – 1) = 2ln(a + b).
   • Hệ thức 4: ln(a + b + 2ab + 2) = 2ln(a + b).
   Trong các hệ thức trên có bao nhiêu hệ thức đúng? Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về bất đẳng thức, logarit và kỹ năng biến đổi đại số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải tìm ra mối liên hệ giữa các điều kiện đã cho và các hệ thức cần kiểm tra.

Đánh giá chung: Đề kiểm tra định kỳ lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Chuyên Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo quý giá cho cả thầy và trò trong quá trình dạy và học môn Toán.