đề kiểm tra định kỳ tháng 5 năm 2017 môn toán 12 trường thcs – thpt khai minh – tp. hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 – Trường THCS-THPT Khai Minh (giaibaitoan.com) – Tháng 5/2017

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 của trường THCS-THPT Khai Minh, giaibaitoan.com vào tháng 5 năm 2017 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đây là một hình thức kiểm tra phổ biến, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh của học sinh. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm cho thấy đề thi tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết khái niệm, công thức và khả năng vận dụng một cách linh hoạt, thay vì yêu cầu trình bày chi tiết các bước giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kiến thức:

1. Bài toán 1: Khối trụ và mặt phẳng cắt

   Đề bài: Cho khối trụ (T) có bán kính bằng 5 và chiều cao bằng 10. Một mặt phẳng (a) song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 3. Mặt phẳng (a) cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật. Tính diện tích S của hình chữ nhật đó.

   Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về khối hình học không gian, cụ thể là khối trụ. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Hiểu rõ khái niệm về khối trụ, trục của hình trụ và mặt phẳng song song với trục.
   • Nắm vững phương pháp xác định kích thước của hình chữ nhật tạo thành bởi mặt phẳng cắt và hình trụ. Chiều dài của hình chữ nhật chính là chiều cao của trụ, còn chiều rộng được tính thông qua việc sử dụng định lý Pitago với bán kính đáy và khoảng cách từ trục đến mặt phẳng cắt.
   • Vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

   Đánh giá: Bài toán có mức độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và áp dụng kiến thức hình học một cách linh hoạt.

2. Bài toán 2: Đồ thị hàm số và giao điểm với trục hoành

   Đề bài: Cho hàm số y = x⁴ – 2x², có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

   Phân tích: Bài toán này thuộc về kiến thức về hàm số bậc bốn và ứng dụng vào việc tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành (trục Ox). Để giải quyết, học sinh cần:

   • Hiểu rõ khái niệm về giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành, tức là tìm nghiệm của phương trình y = 0.
   • Kỹ năng giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt ẩn phụ hoặc phân tích thành nhân tử. Trong trường hợp này, việc đặt t = x² sẽ giúp đơn giản hóa phương trình.
   • Phân tích số nghiệm của phương trình để xác định số giao điểm.

   Đánh giá: Bài toán có mức độ khó trung bình, kiểm tra khả năng giải phương trình và hiểu mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và giao điểm của đồ thị hàm số.

3. Bài toán 3: Số phức và môđun

   Đề bài: Tính môđun của số phức z = 7 – 5i.

   Phân tích: Bài toán này thuộc về kiến thức cơ bản về số phức. Học sinh cần:

   • Nắm vững định nghĩa về số phức và dạng đại số của số phức (z = a + bi).
   • Hiểu rõ khái niệm về môđun của số phức và công thức tính môđun: |z| = √(a² + b²).
   • Áp dụng công thức để tính toán một cách chính xác.

   Đánh giá: Đây là một bài toán dễ, chủ yếu kiểm tra việc học sinh có nắm vững định nghĩa và công thức cơ bản về số phức hay không.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, các bài toán trích từ đề thi cho thấy đề kiểm tra có sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức khác nhau trong chương trình Toán 12, bao gồm hình học không gian, hàm số và số phức. Mức độ khó của các bài toán khá đa dạng, từ dễ đến trung bình, phù hợp với hình thức trắc nghiệm và mục đích đánh giá kiến thức tổng quát của học sinh.