đề kiểm tra định kỳ tháng 9 môn toán 12 trường thpt anhxtanh – hà nội

Phân tích Đề Kiểm tra Định kỳ Toán 12 Tháng 9 - THPT Anhxtanh, Hà Nội: Cấu trúc, Nội dung và Đánh giá

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 của trường THPT Anhxtanh, Hà Nội (tháng 9) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và ôn tập kiến thức.

Đề thi bao gồm nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, tập trung vào các mảng kiến thức sau:

• Hình học không gian: Đề bài về hình trụ là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh, thiết diện, và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian.
• Hình học giải tích: Các bài toán liên quan đến mặt phẳng, đường thẳng, và các yếu tố hình học trong không gian tọa độ có thể xuất hiện.
• Đại số: Đề bài về hàm số bậc ba là một ví dụ, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, và khả năng phân tích, lựa chọn đáp án chính xác.

Điểm sáng và Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Bài toán về hình trụ:

   “Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng (a) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120 độ. Diện tích thiết diện ABB’A’ là?”

   Đây là một bài toán điển hình về hình trụ, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về diện tích xung quanh, tính chất của hình vuông, và các yếu tố hình học liên quan đến đường tròn. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mối liên hệ giữa chiều cao của hình trụ, bán kính đáy, và độ dài dây cung trên đường tròn đáy. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.

2. Bài toán về hình nón và mặt cầu:

   “Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng?”

   Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác đều, đường tròn, hình nón và mặt cầu. Học sinh cần xác định được bán kính đáy của hình nón, chiều cao của hình nón, và bán kính của mặt cầu nội tiếp. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học này là chìa khóa để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về hàm số:

   “Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 – 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?”

   A. Hàm số đồng biến trên (0; 2)
   B. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0)
   C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞)
   D. Hàm số nghịch biến trên (2; +∞)

   Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số y = x^3 – 3x^2 – 3, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Đây là một bài toán cơ bản về tính đơn điệu của hàm số, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và kỹ năng xét dấu.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá - giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức hiệu quả.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra Toán 12, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc sử dụng các tài liệu tham khảo, đề thi thử, và sự hướng dẫn của giáo viên cũng rất quan trọng.