đề khảo sát chất lượng lần 1 bài thi toán 12 trường thpt yên dũng 3 – bắc giang

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – THPT Yên Dũng 3, Bắc Giang (Lần 1)

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 của trường THPT Yên Dũng 3, Bắc Giang (lần 1) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng mà đề thi hướng tới:

1. Câu 1: Phương trình bậc bốn

   Câu hỏi: Cho phương trình 2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0 (1). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

   Phân tích: Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng phân tích hàm số và ước lượng nghiệm của phương trình bậc bốn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về dấu của hàm số, xét các khoảng nghiệm dựa trên tính chất liên tục của hàm số và có thể sử dụng phương pháp vẽ đồ thị hoặc đánh giá bằng các phương pháp đại số. Việc lựa chọn đáp án chính xác đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.

2. Câu 2: Hình chóp và quan hệ vuông góc

   Câu hỏi: Hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp giaibaitoan.com bằng (3√15.a³)/5. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng?

   Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình chóp, thể tích khối chóp và góc giữa hai mặt phẳng. Để giải quyết, học sinh cần:

   • Xác định chính xác các yếu tố cần thiết để tính thể tích khối chóp (chiều cao, diện tích đáy).
   • Sử dụng tính chất vuông góc để xác định chiều cao của hình chóp.
   • Áp dụng công thức tính góc giữa hai mặt phẳng, thường thông qua việc tìm hình chiếu vuông góc và sử dụng các hàm lượng giác.

   Đây là một câu hỏi đòi hỏi tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức hình học.

3. Câu 3: Bài toán tối ưu trong hình học

   Câu hỏi: Cho một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

   Phân tích: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa trong hình học, kết hợp kiến thức về lăng trụ và hàm số. Để giải quyết, học sinh cần:

   • Biểu diễn thể tích khối lăng trụ theo biến x (độ dài đoạn thẳng MN hoặc QP).
   • Sử dụng các phương pháp giải tích (đạo hàm) để tìm giá trị của x sao cho thể tích đạt giá trị lớn nhất.
   • Kiểm tra điều kiện của x để đảm bảo bài toán có nghĩa.

   Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng liên kết kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như phương trình, hàm số, hình học không gian và tối ưu hóa. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.