Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lớp 12 THPT Thạch Thành I – Thanh Hóa (2017-2018) Môn Toán: Định hướng và Đánh giá
Đề kiểm tra chất lượng (KSCL) lần 1 môn Toán khối 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Thạch Thành I – Thanh Hóa là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và đánh giá năng lực bản thân.
Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến các chủ đề hình học không gian, đặc biệt là các khối đa diện như lăng trụ. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích lăng trụ và kỹ năng hình dung không gian. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định chính xác kích thước đáy và chiều cao của mỗi lăng trụ khi gấp giấy theo các cách khác nhau.
Cách 1: Lăng trụ tứ giác đều với đáy là hình vuông cạnh a/2 và chiều cao a/2. Do đó, V1 = (a/2)^2 * (a/2) = a^3/8.
Cách 2: Lăng trụ tam giác đều với đáy là tam giác đều cạnh a/3 và chiều cao a/3. Diện tích đáy là (√3/4)*(a/3)^2 = √3*a^2/36. Do đó, V2 = (√3*a^2/36) * (a/3) = √3*a^3/108.
Tỉ số k = V1/V2 = (a^3/8) / (√3*a^3/108) = 108/(8√3) = 27/(2√3) = (27√3)/6 = (9√3)/2.
Nhận xét: Đáp án chính xác không có trong các lựa chọn đưa ra. Có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và kiểm tra lại kết quả.
Bài toán này liên quan đến việc tối ưu hóa diện tích vật liệu sử dụng để tạo ra một lăng trụ có thể tích cho trước. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập biểu thức diện tích bề mặt của lăng trụ theo các cạnh của nó, sau đó sử dụng phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm ra kích thước tối ưu.
Việc giải bài toán này đòi hỏi kiến thức về thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ, cũng như kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.
Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hình học để giải quyết vấn đề tối ưu hóa chi phí xây dựng. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa diện tích mặt sàn, chiều cao và thể tích của nhà xưởng, cũng như cách tính diện tích các bức tường.
Để tiết kiệm chi phí, cần giảm thiểu diện tích các bức tường. Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Đánh giá chung:
Đề thi KSCL này có độ khó tương đối, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm hình học không gian và khả năng áp dụng các công thức một cách linh hoạt. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện năng lực của mình. Tuy nhiên, cần lưu ý về khả năng có sai sót trong đề bài hoặc đáp án, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phản biện và kiểm tra lại kết quả một cách cẩn thận.
