Phân tích Đề Kiểm tra Định kỳ Toán 12 (2018-2019) – Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com (Mã đề 111)
Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 năm học 2018-2019 của trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com, mã đề 111, là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi được thực hiện vào ngày 11 tháng 11 năm 2018 và đặc biệt hữu ích khi có sẵn đáp án cho các mã đề 111, 112 và 113, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:
Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ và tính diện tích tam giác. Điểm mấu chốt của bài toán là thiết lập biểu thức diện tích tam giác OAB theo hệ số góc k, sau đó sử dụng các kỹ năng giải tích để tìm giá trị của k sao cho diện tích này đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học tọa độ và kỹ năng tối ưu hóa.
Bài toán về khối tứ diện này kiểm tra kiến thức về thể tích khối tứ diện, điều kiện vuông góc giữa các đường thẳng và khả năng sử dụng các công thức hình học không gian. Việc tìm thể tích khối tứ diện ABCD phụ thuộc vào góc α giữa AB và CD. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa góc α và thể tích, sau đó sử dụng các phương pháp giải tích để tìm giá trị của tanα khi thể tích đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.
Câu hỏi này thuộc về lĩnh vực tổ hợp, cụ thể là đếm số lượng các số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện cho trước. Điều kiện về số chữ số (n nằm giữa 8 và 10) và các chữ số 1, 2, 3, 4 không được kề nhau làm tăng độ khó của bài toán. Học sinh cần sử dụng các kỹ năng đếm cơ bản, kết hợp với nguyên lý bù trừ hoặc phương pháp loại trừ để giải quyết bài toán này. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Đánh giá chung:
Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực của học sinh lớp 12 trong môn Toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng và có độ khó phù hợp. Việc có đáp án cho nhiều mã đề giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo. Đề thi này rất hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.
