đề kiểm tra giữa hk1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường huỳnh thúc kháng – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, Hà Nội (2019-2020)

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán lớn, được trình bày trên một trang giấy A4, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10, cụ thể bao gồm các chủ đề chính sau:

• Mệnh đề và Tập hợp: Mặc dù không có bài toán trực tiếp về mệnh đề và tập hợp trong đoạn trích, đây là nền tảng kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán khác trong đề.
• Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai: Đề thi có một bài toán yêu cầu xác định các hệ số của hàm số bậc hai dựa trên các điều kiện cho trước về đồ thị (cắt trục tung, tọa độ đỉnh).
• Vectơ: Bài toán về tìm tọa độ điểm C dựa trên tính chất đối xứng và trọng tâm là một ứng dụng quan trọng của kiến thức về vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
• Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Kiến thức về tích vô hướng có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, tuy nhiên không có bài toán trực tiếp nào trong đoạn trích.

Đánh giá chi tiết các bài toán trích dẫn:

1. Bài toán 1: Tìm tọa độ điểm C

   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về:

   • Tính chất đối xứng của hai điểm qua một trục.
   • Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
   • Tọa độ trọng tâm của tam giác.

   Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong mặt phẳng tọa độ. Đây là một bài toán điển hình để kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tế.

2. Bài toán 2: Xác định hàm số bậc hai

   Bài toán này tập trung vào việc:

   • Nhận biết dạng tổng quát của hàm số bậc hai.
   • Sử dụng các điều kiện về đồ thị (cắt trục tung, đỉnh) để thiết lập hệ phương trình.
   • Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c.

   Đây là một bài toán quan trọng để đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh liên quan đến hàm số bậc hai. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của đồ thị và các hệ số của hàm số là rất quan trọng.

3. Bài toán 3: Chứng minh O, G, H thẳng hàng

   Đây là một bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh phải:

   • Nắm vững định nghĩa và tính chất của trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
   • Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh ba điểm O, G, H cùng nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Euler).

   Bài toán này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Đây là một bài toán thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu biết, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh, hơn là chỉ kiểm tra việc ghi nhớ công thức.