giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý học sinh lớp 7 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi chính thức được thực hiện vào ngày 14 tháng 02 năm 2019.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF. Kẻ DH vuông góc với EF tại H.
Nhận xét: Đây là câu hỏi cơ bản về tính chất của tam giác cân và ứng dụng của định lý Pitago trong tam giác vuông. Việc chứng minh HE = HF dựa trên tính chất đối xứng của tam giác cân qua đường cao. Việc tính DH đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất đã học.
Nhận xét: Câu này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về trung điểm và các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh hoặc cạnh - góc - cạnh) để chứng minh. Đây là bước nâng cao so với câu 1, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức.
Nhận xét: Câu này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về trung điểm, đường thẳng song song và các tính chất của tam giác để chứng minh. Việc tìm ra mối liên hệ giữa KE và KF là chìa khóa để giải quyết bài toán.
Nhận xét: Đây là câu hỏi tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học ở các câu trước để chứng minh ba điểm thẳng hàng. Có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng cách chỉ ra tổng các góc bằng 180 độ hoặc sử dụng định lý Thales.
Cho hai biểu thức M = 3x(x – y) và N = y2 – x2. Biết (x – y) chia hết cho 11. Chứng minh rằng (M – N) chia hết cho 11.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng tính chất chia hết và các phép biến đổi đại số. Học sinh cần phân tích biểu thức M – N và chứng minh nó có dạng 11k (k là số nguyên).
Cho biểu thức A = 1/16.x4 + 3x2 – 5/4.x + 5. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.
Nhận xét: Đây là bài toán đơn giản về tính giá trị biểu thức. Học sinh chỉ cần thay x = 4 vào biểu thức A và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 7 trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành – Hà Nội năm học 2018 – 2019 có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học. Đề thi tập trung vào các kiến thức về tam giác cân, tính chất chia hết, biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức. Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 7 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 2 môn Toán.
