đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 8 – Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 8 của Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội năm học 2020-2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành các bài toán một cách cẩn thận và chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học – Hình bình hành và tính chất đường vuông góc
   • Nội dung: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành, tính chất của đường vuông góc và các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật,...). Việc xây dựng các đường vuông góc từ A và C xuống BD đóng vai trò quan trọng trong việc chứng minh các mối quan hệ hình học.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học lớp 8, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích hình vẽ và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và tính chất liên quan.
   • Phân tích chi tiết:
     • Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác AKCI là hình gì. Học sinh cần chứng minh AKCI là hình bình hành (AK // CI và AK = CI hoặc AK // IC và AI // KC).
     • Câu b) yêu cầu chứng minh AF // CE. Học sinh có thể sử dụng tính chất đối xứng qua đường trung tuyến hoặc chứng minh góc bằng nhau.
     • Câu c) là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải vận dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus để chứng minh ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy.
2. Bài toán 2: Hình học – Ứng dụng tam giác đồng dạng để đo khoảng cách
   • Nội dung: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần nhận ra mối quan hệ đồng dạng giữa các tam giác trong hình vẽ và sử dụng tỉ lệ thức để tính toán.
   • Đánh giá: Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp với năng lực của đa số học sinh.
   • Phân tích chi tiết: Học sinh cần xác định được các cặp tam giác đồng dạng dựa trên các góc hoặc cạnh tương ứng. Sau đó, sử dụng tỉ lệ thức để tính khoảng cách AB dựa trên độ dài DE đã cho.
3. Bài toán 3: Đại số – Chứng minh đẳng thức và tìm điều kiện
   • Nội dung: Bài toán này tập trung vào việc biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức và tìm điều kiện để thỏa mãn đẳng thức đó. Học sinh cần sử dụng các phép biến đổi đại số (phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức,...) để giải quyết bài toán.
   • Đánh giá: Bài toán đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng tư duy logic. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có sự cẩn thận và chính xác trong các phép tính.
   • Phân tích chi tiết: Học sinh cần phân tích đa thức a^2(b – c) + b^2(c – a) + c^2(a – b) thành nhân tử. Sau đó, dựa vào kết quả phân tích để suy ra điều kiện để đẳng thức bằng 0.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8 trong giai đoạn đầu năm học, bao gồm cả hình học và đại số. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.

Để làm tốt bài thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.