đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội (2020-2021)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020-2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Tây Hồ, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán lớn, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học lớp 9. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài làm một cách cẩn thận và đầy đủ.

Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:

1. Bài toán về Tam giác vuông và Đường cao:
   • Phần a: Đề bài yêu cầu tính độ dài các đoạn thẳng HB, HC và góc B của tam giác ABC vuông tại A, khi biết độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC. Đây là một bài toán ứng dụng định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để tính toán. Mức độ khó: Trung bình.
   • Phần b: Yêu cầu chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = AC² – HC², với M và N là hình chiếu của H trên AB và AC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng để chứng minh. Mức độ khó: Khá.
   • Phần c: Chứng minh S_AMN = (sin B)².(sin C)².S_ABC. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về diện tích tam giác, tỉ số lượng giác và mối quan hệ giữa các góc trong tam giác vuông. Bài toán này đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các công thức và kỹ năng biến đổi đại số. Mức độ khó: Khá - Nâng cao.

   Nhận xét: Bài toán này chiếm phần lớn trong đề thi, tập trung vào kiến thức trọng tâm của chương trình hình học lớp 9. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, giúp học sinh có thể phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

2. Bài toán ứng dụng thực tế:

   Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về tàu ngầm lặn xuống biển, yêu cầu tính thời gian tàu đạt được độ sâu 300 mét. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và đơn vị đo để giải quyết. Mức độ khó: Trung bình.

   Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống, từ đó tăng cường hứng thú học tập và phát triển khả năng ứng dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

3. Bài toán Đại số:

   Chứng minh rằng P = √(1 + 2020² + 2020²/2021²) + 2020/2021 có giá trị là số tự nhiên. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt, sử dụng các công thức và tính chất của số học để chứng minh. Mức độ khó: Khá - Nâng cao.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, kỹ năng biến đổi đại số và sự hiểu biết về các khái niệm số học của học sinh. Đây là một bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội (2020-2021) là một đề thi có chất lượng, được thiết kế khoa học và hợp lý. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, từ hình học đến đại số, và có mức độ khó phù hợp với trình độ của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế của học sinh.

Gợi ý ôn tập:

• Ôn tập kỹ các kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng, tỉ số lượng giác và các ứng dụng của chúng.
• Luyện tập các bài toán chứng minh hình học và giải bài toán thực tế.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và giải các bài toán về số học.