đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt nhân chính – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 – THPT Nhân Chính (2018-2019) – Mã Đề 2

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018-2019 của trường THPT Nhân Chính, Hà Nội (mã đề 2) là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan (60% số điểm) và tự luận (40% số điểm). Thời gian làm bài 60 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt cả hai phần. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của các chủ đề đã học trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10, bao gồm:

• Mệnh đề và Tập hợp: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, và các phép toán trên tập hợp.
• Vectơ và các Phép Toán: Đánh giá khả năng thực hiện các phép toán vectơ, xác định tính chất của vectơ, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học.
• Hàm Số Bậc Nhất và Hàm Số Bậc Hai: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị, và các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Phân tích Parabol (P): y = – 2x² + x + 3

Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về parabol, bao gồm:

1. Kiểm tra điểm thuộc parabol: Học sinh cần thay tọa độ điểm vào phương trình parabol để xác định xem điểm đó có thuộc parabol hay không.
2. Xác định giao điểm với trục tọa độ: Yêu cầu học sinh tìm giao điểm của parabol với trục Ox (x = 0) và trục Oy (y = 0).
3. Tính tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) của parabol y = ax² + bx + c, với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a.
4. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
5. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào hệ số a của parabol để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.

Việc xác định số mệnh đề sai đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và có sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của parabol.

Câu 2: Vectơ và Tính Chất

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về các khái niệm liên quan đến vectơ, bao gồm:

• Vectơ cùng hướng: Hai vectơ cùng hướng khi chúng tạo thành một góc 0^o hoặc 180^o.
• Vectơ cùng phương: Hai vectơ cùng phương khi chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
• Độ dài vectơ: Độ dài của vectơ được ký hiệu là |AB| và luôn không âm.
• Hình bình hành: Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi các cạnh đối song song và bằng nhau.

Đáp án sai thường liên quan đến việc nhầm lẫn giữa vectơ cùng hướng và vectơ cùng phương, hoặc không nắm vững điều kiện để một tứ giác là hình bình hành.

Câu 3: Chứng Minh Hình Học với Vectơ

Bài toán chứng minh hình học này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một kết quả hình học. Cụ thể:

• Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng để biểu diễn các vectơ liên quan đến trung điểm.
• Vận dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để biến đổi và rút gọn biểu thức vectơ.
• Sử dụng điều kiện để hai vectơ bằng nhau để chứng minh đẳng thức vectơ, từ đó suy ra kết quả hình học.

Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vectơ vào giải quyết các bài toán hình học một cách linh hoạt.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10.