đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường nguyễn tất thành – đhsp hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường Nguyễn Tất Thành, ĐHSP Hà Nội (2018-2019)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018-2019 của trường Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội, là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học. Đề thi có thời lượng 90 phút, bao gồm 6 câu hỏi, tập trung vào các chủ đề chính đã được giảng dạy trong học kỳ: mệnh đề và tập hợp, hàm số bậc nhất và bậc hai, vectơ và các phép toán vectơ, cũng như tích vô hướng và ứng dụng của nó.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi thông qua các câu hỏi đòi hỏi vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra việc học thuộc công thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết bài toán một cách độc lập.

Chi tiết các câu hỏi và nhận xét:

1. Câu 1: Về tọa độ điểm và hình học phẳng

Câu này tập trung vào kiến thức về tọa độ điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác và tính chất của hình bình hành. Cụ thể:

• Phần 1: Yêu cầu tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP và tọa độ điểm D sao cho MNGQ là hình bình hành. Đây là một bài toán cơ bản về tọa độ, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính tọa độ trọng tâm và hiểu rõ điều kiện để một tứ giác là hình bình hành (vectơ đối đỉnh bằng nhau).
• Phần 2: Cho M, N, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC, yêu cầu tìm tọa độ các điểm A, B, C. Bài toán này đòi hỏi học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa trung điểm và đỉnh của tam giác, cũng như kỹ năng giải hệ phương trình để tìm tọa độ.

Đánh giá: Đây là câu hỏi mở đầu khá tốt, giúp học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về tọa độ và hình học phẳng.

2. Câu 2: Về hàm số bậc hai

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về parabol và các yếu tố của nó. Yêu cầu tìm các hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c sao cho đồ thị là một parabol có đỉnh I(2; -2) và đi qua điểm A(0; 2). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững:

• Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
• Điều kiện để một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Kỹ năng giải hệ phương trình.

Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết, thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về hàm số bậc hai.

3. Câu 3: Về vectơ và chứng minh thẳng hàng

Câu hỏi này kết hợp kiến thức về vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng. Cụ thể:

• Chứng minh P, Q, G thẳng hàng với PA = 2PB và 3QA = -2QC. Bài toán này thường được giải bằng cách biểu diễn các vectơ PG, QG theo các vectơ PB, QA và chứng minh chúng cùng phương.
• Phần sau của câu hỏi liên quan đến tam giác đều nội tiếp đường tròn và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức MA + MB – MC. Đây là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, lượng giác và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Đánh giá: Đây là câu hỏi nâng cao, dành cho những học sinh có khả năng tư duy tốt và nắm vững kiến thức về vectơ và hình học.

Kết luận:

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 trường Nguyễn Tất Thành (2018-2019) là một đề thi có cấu trúc hợp lý, nội dung bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 10.