đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt thái phiên – hải phòng

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 (2018-2019) – THPT Thái Phiên, Hải Phòng (Mã đề 132)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Thái Phiên, Hải Phòng (mã đề 132) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, vẽ đồ thị hàm số – một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12. Đề thi được thiết kế với tổng thời gian 45 phút, bao gồm hai phần rõ rệt: trắc nghiệm khách quan và tự luận.

Cụ thể, đề thi có cấu trúc như sau:

• Phần trắc nghiệm: 20 câu, chiếm 80% tổng điểm. Điều này cho thấy đề thi tập trung đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết, công thức và kỹ năng giải nhanh của học sinh.
• Phần tự luận: 2 câu, chiếm 20% tổng điểm. Phần này yêu cầu học sinh trình bày chi tiết lời giải, thể hiện khả năng phân tích, suy luận và vận dụng kiến thức một cách sâu sắc.

Đánh giá về nội dung đề thi thông qua các câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Bài toán tối ưu hóa thực tế (ứng dụng đạo hàm)

Bài toán về vận động viên chạy và bơi là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Biểu diễn quãng đường chạy và quãng đường bơi theo các biến số.
2. Biểu diễn thời gian chạy và thời gian bơi theo vận tốc và quãng đường.
3. Xây dựng hàm số biểu diễn tổng thời gian vận động viên hoàn thành quãng đường.
4. Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, từ đó xác định vị trí điểm M sao cho vận động viên về đích nhanh nhất.

Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng kết hợp kiến thức về đạo hàm, hình học và các khái niệm vật lý cơ bản.

Câu 2: Đọc và phân tích bảng biến thiên

Câu hỏi về bảng biến thiên hàm số y = f(x) kiểm tra khả năng đọc hiểu và phân tích thông tin từ bảng biến thiên – một công cụ quan trọng trong việc khảo sát hàm số. Học sinh cần:

• Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn cho trước.

Câu hỏi này đánh giá khả năng liên hệ giữa bảng biến thiên và tính chất của hàm số.

Câu 3: Kiến thức về hàm số bậc ba

Câu hỏi về khẳng định sai về hàm số bậc ba kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất cơ bản của hàm số bậc ba. Các lựa chọn đáp án tập trung vào:

• Số điểm cực trị tối đa.
• Tâm đối xứng của đồ thị.
• Khả năng cắt trục Ox.
• Sự tồn tại của điểm cực trị.

Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết về hàm số bậc ba và khả năng phân biệt các khẳng định đúng – sai.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán ứng dụng thực tế. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương trình, đặc biệt là ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế và khảo sát hàm số. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 12.