giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 21 tháng 03 năm 2024, đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với đáp án cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.
Đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một nửa học kỳ. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi liên quan đến hàm số y = f(x) và đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm A, B. Bài toán yêu cầu tìm tập hợp các giá trị của tham số m (độ dài AB) sao cho diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng d nhỏ hơn 36. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về tích phân (tính diện tích hình phẳng) và kỹ năng tìm điều kiện của tham số để thỏa mãn bất đẳng thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng bằng tích phân và kỹ năng sử dụng các công cụ toán học để tìm giá trị của tham số.
Bài toán này đề cập đến hai điểm C và M trong không gian Oxyz, cùng với mặt phẳng P đi qua C và cắt các trục Ox, Oy tại A, B. Điều kiện quan trọng là đường thẳng MC đi qua trung điểm của AB. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình mặt phẳng, mối quan hệ giữa các điểm và mặt phẳng trong không gian, cũng như kỹ năng sử dụng vector để giải quyết bài toán. Việc tìm mối liên hệ giữa các điểm và mặt phẳng sẽ giúp học sinh xác định được các hệ số a, b, c của phương trình mặt phẳng P và tính tổng a + b + c.
Câu hỏi này liên quan đến hàm số đa thức y = f(x) và diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị C, trục Ox và hai đường thẳng x = 4, x = 8. Diện tích hình phẳng H được cho là bằng 27. Bài toán yêu cầu xác định một khẳng định đúng dựa trên các thông tin đã cho. Đây là một bài toán kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích hình phẳng và hiểu rõ các tính chất của hàm số. Học sinh cần phân tích kỹ các dữ kiện và sử dụng các công cụ toán học để đưa ra kết luận chính xác.
Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 như tích phân, hình học không gian và phương trình mặt phẳng. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Việc luyện tập thường xuyên với các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh nâng cao năng lực và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
