đề kiểm tra giữa học kỳ i toán 12 năm học 2018 – 2019 trường thpt thăng long – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 – THPT Thăng Long (Hà Nội) – Năm học 2018-2019 (Mã đề 377)

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Thăng Long, Hà Nội (mã đề 377) là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 25 câu hỏi, thời gian làm bài 45 phút. Đề thi được thực hiện vào ngày 20/10/2018, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau khi hoàn thành khoảng nửa chặng đường của học kỳ I. Nội dung đề tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 12, bao gồm:

• Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Đây là một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, cực trị, điểm uốn, và khả năng vận dụng để phân tích sự biến thiên của hàm số.
• Khối đa diện và thể tích của chúng: Chủ đề này kiểm tra khả năng nhận biết các loại khối đa diện cơ bản, tính toán thể tích của chúng, và áp dụng các định lý liên quan đến quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian.
• Một số kiến thức ôn tập từ chương trình Toán 11: Việc đưa các câu hỏi từ chương trình Toán 11 vào đề thi cho thấy tầm quan trọng của việc củng cố kiến thức nền tảng, cũng như khả năng liên hệ và vận dụng kiến thức từ các lớp trước.

Đánh giá chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đây là một câu hỏi kiểm tra sự hiểu biết về tính chất của hàm số liên tục và đồng biến. Đáp án đúng là D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].

Phân tích:

1. Hàm số liên tục trên một đoạn đóng [a;b] luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó (theo định lý Weierstrass).
2. Tính đồng biến chỉ đảm bảo hàm số tăng dần trên đoạn [a;b], không trực tiếp dẫn đến cực trị.
3. Khoảng (a;b) không bao gồm các điểm đầu mút, do đó không đảm bảo sự tồn tại của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Câu 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com. Gọi (α) là mặt phẳng qua A và song song với BC. Mặt phẳng (α) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số SM/SB biết (α) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

Đây là một bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tỉ lệ trong hình chóp, cũng như tính chất của mặt phẳng song song. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa thể tích của các khối chóp và tỉ lệ các cạnh tương ứng.

Câu 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 45°. Tính thể tích V của khối chóp giaibaitoan.com.

Đây là một bài toán điển hình về tính thể tích khối chóp, kết hợp với việc xác định góc giữa hai mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Xác định được chiều cao của hình chóp.
• Tính diện tích đáy ABC.
• Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết. Đề thi cũng thể hiện sự chú trọng đến việc kiểm tra cả kiến thức và kỹ năng của học sinh, giúp đánh giá một cách toàn diện trình độ học tập của các em.