đề kiểm tra giữa kì 1 toán 8 năm 2019 – 2020 trường thcs đông hòa – thái bình

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 8 – Trường THCS Đông Hòa, Thái Bình (Năm học 2019-2020)

Vào ngày 02 tháng 11 năm 2019, trường THCS Đông Hòa, thành phố Thái Bình, tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2019-2020. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh một cách toàn diện.

Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:

1. Bài toán 1: Chia hết và giá trị nguyên

Bài toán yêu cầu tìm giá trị nguyên của n để biểu thức 3n³ + 10n² – 5 chia hết cho biểu thức 3n + 1. Đây là một bài toán điển hình về kỹ năng chia đa thức, sử dụng định lý về chia hết và tìm kiếm các giá trị nguyên thỏa mãn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, biến đổi đa thức một cách linh hoạt để đưa về dạng đơn giản hơn, từ đó xác định được các giá trị của n cần tìm. Mức độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình, phù hợp để kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức cơ bản về đa thức và chia hết.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác và đường cao

Bài toán liên quan đến tam giác ABC nhọn với AB < AC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, và M là trung điểm của BC. Bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng, sau đó chứng minh BIKC là hình thang cân (với I đối xứng với H qua BC), và cuối cùng tìm điều kiện để GHCK là hình thang cân (với G là giao điểm của BK và HI).

• Phần 1: Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng. Đây là phần cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và vận dụng các tính chất của đường cao trong tam giác.
• Phần 2: Chứng minh BIKC là hình thang cân. Phần này yêu cầu học sinh hiểu rõ về tính đối xứng, sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan đến đường trung bình.
• Phần 3: Tìm điều kiện để GHCK là hình thang cân. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và đưa ra điều kiện cần thiết.

Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian, khả năng chứng minh hình học và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo của học sinh. Mức độ khó của bài toán được đánh giá là cao.

3. Bài toán 3: Phương trình Diophantine

Bài toán yêu cầu tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn phương trình x³ + y³ + z³ = x + y + z + 2020. Đây là một bài toán về phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi phương trình và sử dụng các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Bài toán có tính chất thử thách, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận cao. Mức độ khó của bài toán được đánh giá là khá cao.

Đánh giá chung:

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 8 trường THCS Đông Hòa, Thái Bình năm học 2019-2020 có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi bao gồm các dạng bài toán khác nhau, từ đại số đến hình học, giúp đánh giá một cách toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, khả năng suy luận logic và kỹ năng biến đổi toán học tốt. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 8.